Перевод числа 115.536 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 115.536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 115.536 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

115.536₈=1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 5 + 0.625 + 0.046875 + 0.01171875 = 77.68359375₁₀

Таким образом:

115.536₈ = 77.68359375₁₀.

Для перевода десятичного числа 77.68359375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

77₁₀=4D₁₆

Для перевода дробной части 0.68359375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.68359375 ∙ 16 = 10.9375 (A)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.68359375₁₀=0.AF₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

77.68359375₁₀=4D.AF₁₆.

Окончательный ответ:

115.536₈=4D.AF₁₆.