Перевод числа 1153.7217 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1153.7217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1153.7217 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1153.7217₈=1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 40 + 3 + 0.875 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 = 619.90991210938₁₀

Таким образом:

1153.7217₈ = 619.90991210938₁₀.

Для перевода десятичного числа 619.90991210938 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

619₁₀=26B₁₆

Для перевода дробной части 0.90991210938 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.90991210938 ∙ 16 = 14.55859375008 (E)
0.55859375008 ∙ 16 = 8.93750000128 (8)
0.93750000128 ∙ 16 = 15.00000002048 (F)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.90991210938₁₀=0.E8F00000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

619.90991210938₁₀=26B.E8F00000000₁₆.

Окончательный ответ:

1153.7217₈=26B.E8F00000000₁₆.