Для перевода десятичного числа 1192.10666 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1192 | — | 596 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
119210=100101010002
Для перевода дробной части 0.10666 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10666 ∙ 2 = 0.21332 (0)
0.21332 ∙ 2 = 0.42664 (0)
0.42664 ∙ 2 = 0.85328 (0)
0.85328 ∙ 2 = 1.70656 (1)
0.70656 ∙ 2 = 1.41312 (1)
0.41312 ∙ 2 = 0.82624 (0)
0.82624 ∙ 2 = 1.65248 (1)
0.65248 ∙ 2 = 1.30496 (1)
0.30496 ∙ 2 = 0.60992 (0)
0.60992 ∙ 2 = 1.21984 (1)
0.21984 ∙ 2 = 0.43968 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1066610=0.000110110102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1192.1066610=10010101000.000110110102.