Для перевода числа 12.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12.15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
12.1516=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.0625 + 0.01953125 = 18.0820312510
Таким образом:
12.1516 = 18.0820312510.
Для перевода десятичного числа 18.08203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 18 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1810=228
Для перевода дробной части 0.08203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0820312510=0.0528
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
18.0820312510=22.0528.
Окончательный ответ:
12.1516=22.0528.