Перевод числа 12.385 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 12.385 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12.385 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

12.385₁₆=1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 16 + 2 + 0.1875 + 0.03125 + 0.001220703125 = 18.219970703125₁₀

Таким образом:

12.385₁₆ = 18.219970703125₁₀.

Для перевода десятичного числа 18.219970703125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18₁₀=22₈

Для перевода дробной части 0.219970703125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.219970703125 ∙ 8 = 1.759765625 (1)
0.759765625 ∙ 8 = 6.078125 (6)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.219970703125₁₀=0.1605₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

18.219970703125₁₀=22.1605₈.

Окончательный ответ:

12.385₁₆=22.1605₈.