Для перевода десятичного числа 12.66666667 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1210=11002
Для перевода дробной части 0.66666667 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.66666667 ∙ 2 = 1.33333334 (1)
0.33333334 ∙ 2 = 0.66666668 (0)
0.66666668 ∙ 2 = 1.33333336 (1)
0.33333336 ∙ 2 = 0.66666672 (0)
0.66666672 ∙ 2 = 1.33333344 (1)
0.33333344 ∙ 2 = 0.66666688 (0)
0.66666688 ∙ 2 = 1.33333376 (1)
0.33333376 ∙ 2 = 0.66666752 (0)
0.66666752 ∙ 2 = 1.33333504 (1)
0.33333504 ∙ 2 = 0.66667008 (0)
0.66667008 ∙ 2 = 1.33334016 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6666666710=0.101010101012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12.6666666710=1100.101010101012.