Для перевода десятичного числа 12.77 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1210=11002
Для перевода дробной части 0.77 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.77 ∙ 2 = 1.54 (1)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7710=0.110001010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12.7710=1100.110001010002.