Для перевода числа 120.4 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 120.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
120.416=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 0 + 0.25 = 288.2510
Таким образом:
120.416 = 288.2510.
Для перевода десятичного числа 288.25 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 288 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| 0 | 16 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
28810=12016
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
288.2510=120.416.
Окончательный ответ:
120.416=120.416.