Перевод числа 120.474 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 120.474 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

120.474₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 0 + 0.5 + 0.109375 + 0.0078125 = 80.6171875₁₀

Таким образом:

120.474₈ = 80.6171875₁₀.