Перевод числа 120 из семеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 120 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 7-ого числа 120 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

120₇=1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 49 + 14 + 0 = 63₁₀

Таким образом:

120₇ = 63₁₀.

Для перевода десятичного числа 63 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

63₁₀=77₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

120₇=77₈