Перевод числа 5.02 из семеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 5.02 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 7-ого числа 5.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

5.02₇=5 ∙ 7⁰ + 0 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 5 + 0 + 0.040816326530612 = 5.0408163265306₁₀

Таким образом:

5.02₇ = 5.0408163265306₁₀.

Для перевода десятичного числа 5.0408163265306 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5₁₀=5₈

Для перевода дробной части 0.0408163265306 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0408163265306 ∙ 8 = 0.3265306122448 (0)
0.3265306122448 ∙ 8 = 2.6122448979584 (2)
0.6122448979584 ∙ 8 = 4.8979591836672 (4)
0.8979591836672 ∙ 8 = 7.1836734693376 (7)
0.1836734693376 ∙ 8 = 1.4693877547008 (1)
0.4693877547008 ∙ 8 = 3.7551020376064 (3)
0.7551020376064 ∙ 8 = 6.0408163008512 (6)
0.0408163008512 ∙ 8 = 0.3265304068096 (0)
0.3265304068096 ∙ 8 = 2.6122432544768 (2)
0.6122432544768 ∙ 8 = 4.8979460358144 (4)
0.8979460358144 ∙ 8 = 7.1835682865152 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0408163265306₁₀=0.02471360247₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

5.0408163265306₁₀=5.02471360247₈.

Окончательный ответ:

5.02₇=5.02471360247₈.