Перевод числа 5.02 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 5.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

5.02₇=5 ∙ 7⁰ + 0 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 5 + 0 + 0.040816326530612 = 5.0408163265306₁₀

Таким образом:

5.02₇ = 5.0408163265306₁₀.