Перевод числа 1564.25 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 1564.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

1564.25₇=1 ∙ 7³ + 5 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ + 2 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 343 + 245 + 42 + 4 + 0.28571428571429 + 0.10204081632653 = 634.38775510204₁₀

Таким образом:

1564.25₇ = 634.38775510204₁₀.