Перевод числа 21454.31513 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 21454.31513 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

21454.31513₇=2 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 4 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 1 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 + 1 ∙ 7^-4 + 3 ∙ 7^-5 = 2 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 + 1 ∙ 0.00041649312786339 + 3 ∙ 5.9499018266199E-5 = 4802 + 343 + 196 + 35 + 4 + 0.42857142857143 + 0.020408163265306 + 0.014577259475219 + 0.00041649312786339 + 0.0001784970547986 = 5380.4641518415₁₀

Таким образом:

21454.31513₇ = 5380.4641518415₁₀.