Перевод числа 0.156 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 0.156 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

0.156₇=0 ∙ 7⁰ + 1 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 + 6 ∙ 7^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.14285714285714 + 0.10204081632653 + 0.017492711370262 = 0.26239067055394₁₀

Таким образом:

0.156₇ = 0.26239067055394₁₀.