Для перевода числа 0.156 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 7-ого числа 0.156 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
0.1567=0 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.14285714285714 + 0.10204081632653 + 0.017492711370262 = 0.2623906705539410
Таким образом:
0.1567 = 0.2623906705539410.
Для перевода десятичного числа 0.26239067055394 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=016
Для перевода дробной части 0.26239067055394 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.26239067055394 ∙ 16 = 4.198250728863 (4)
0.198250728863 ∙ 16 = 3.172011661808 (3)
0.172011661808 ∙ 16 = 2.752186588928 (2)
0.752186588928 ∙ 16 = 12.034985422848 (C)
0.034985422848 ∙ 16 = 0.559766765568 (0)
0.559766765568 ∙ 16 = 8.956268249088 (8)
0.956268249088 ∙ 16 = 15.300291985408 (F)
0.300291985408 ∙ 16 = 4.804671766528 (4)
0.804671766528 ∙ 16 = 12.874748264448 (C)
0.874748264448 ∙ 16 = 13.995972231168 (D)
0.995972231168 ∙ 16 = 15.935555698688 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2623906705539410=0.432C08F4CDF16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.2623906705539410=0.432C08F4CDF16.
Окончательный ответ:
0.1567=0.432C08F4CDF16.