Перевод числа 203.12 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 203.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

203.12₇=2 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ + 1 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 2 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 98 + 0 + 3 + 0.14285714285714 + 0.040816326530612 = 101.18367346939₁₀

Таким образом:

203.12₇ = 101.18367346939₁₀.