Перевод числа 111.503 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 111.503 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

111.503₇=1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 + 0 ∙ 7^-2 + 3 ∙ 7^-3 = 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 0 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 49 + 7 + 1 + 0.71428571428571 + 0 + 0.0087463556851312 = 57.723032069971₁₀

Таким образом:

111.503₇ = 57.723032069971₁₀.