Перевод числа 123.45 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 123.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

123.45₇=1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 49 + 14 + 3 + 0.57142857142857 + 0.10204081632653 = 66.673469387755₁₀

Таким образом:

123.45₇ = 66.673469387755₁₀.