Перевод числа 111122 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 111122 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

111122₇=1 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 16807 + 2401 + 343 + 49 + 14 + 2 = 19616₁₀

Таким образом:

111122₇ = 19616₁₀.