Перевод числа 130.1254 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 130.1254 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

130.1254₇=1 ∙ 7² + 3 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ + 1 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 + 4 ∙ 7^-4 = 1 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 + 4 ∙ 0.00041649312786339 = 49 + 21 + 0 + 0.14285714285714 + 0.040816326530612 + 0.014577259475219 + 0.0016659725114536 = 70.199916701374₁₀

Таким образом:

130.1254₇ = 70.199916701374₁₀.