Перевод числа 54.6 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 54.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

54.6₇=5 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ + 6 ∙ 7^-1 = 5 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 = 35 + 4 + 0.85714285714286 = 39.857142857143₁₀

Таким образом:

54.6₇ = 39.857142857143₁₀.