Перевод числа 2.31 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 2.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

2.31₇=2 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 1 ∙ 7^-2 = 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 2 + 0.42857142857143 + 0.020408163265306 = 2.4489795918367₁₀

Таким образом:

2.31₇ = 2.4489795918367₁₀.