Перевод числа 565221 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 565221 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

565221₇=5 ∙ 7⁵ + 6 ∙ 7⁴ + 5 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 16807 + 6 ∙ 2401 + 5 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 84035 + 14406 + 1715 + 98 + 14 + 1 = 100269₁₀

Таким образом:

565221₇ = 100269₁₀.