Перевод числа 120 из троичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 120 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 120 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

120₃=1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 9 + 6 + 0 = 15₁₀

Таким образом:

120₃ = 15₁₀.

Для перевода десятичного числа 15 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15₁₀=1111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

120₃=1111₂