Перевод числа 12002 из троичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 12002 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 12002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

12002₃=1 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 81 + 54 + 0 + 0 + 2 = 137₁₀

Таким образом:

12002₃ = 137₁₀.

Для перевода десятичного числа 137 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

137₁₀=2021₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

12002₃=2021₄