Для перевода числа 120111 из 3-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 3-ого числа 120111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
1201113=1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 243 + 162 + 0 + 9 + 3 + 1 = 41810
Таким образом:
1201113 = 41810.
Для перевода десятичного числа 418 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 418 | 3 | |||||||||
| 417 | — | 139 | 3 | ||||||||
| 1 | 138 | — | 46 | 3 | |||||||
| 1 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
41810=1201113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1201113=1201113