Для перевода числа 120341203401234 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 120341203401234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
1203412034012345=1 ∙ 514 + 2 ∙ 513 + 0 ∙ 512 + 3 ∙ 511 + 4 ∙ 510 + 1 ∙ 59 + 2 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 3 ∙ 56 + 4 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 = 1 ∙ 6103515625 + 2 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 3 ∙ 48828125 + 4 ∙ 9765625 + 1 ∙ 1953125 + 2 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 3 ∙ 15625 + 4 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 6103515625 + 2441406250 + 0 + 146484375 + 39062500 + 1953125 + 781250 + 0 + 46875 + 12500 + 0 + 125 + 50 + 15 + 4 = 873326269410
Таким образом:
1203412034012345 = 873326269410.
Для перевода десятичного числа 8733262694 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 8733262694 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8733262692 | — | 2911087564 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2911087563 | — | 970362521 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 970362519 | — | 323454173 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 323454171 | — | 107818057 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 107818056 | — | 35939352 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 35939352 | — | 11979784 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11979783 | — | 3993261 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3993261 | — | 1331087 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1331085 | — | 443695 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 443694 | — | 147898 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 147897 | — | 49299 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 49299 | — | 16433 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16431 | — | 5477 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5475 | — | 1825 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1824 | — | 608 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 606 | — | 202 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 201 | — | 67 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 22 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
873326269410=2111121220112010122123
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1203412034012345=2111121220112010122123