Для перевода числа 1204.1204 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 1204.1204 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
1204.12045=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 4 ∙ 5-4 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 4 ∙ 0.0016 = 125 + 50 + 0 + 4 + 0.2 + 0.08 + 0 + 0.0064 = 179.286410
Таким образом:
1204.12045 = 179.286410.
Для перевода десятичного числа 179.2864 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 179 | 8 | |||
| 176 | — | 22 | 8 | ||
| 3 | 16 | 2 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17910=2638
Для перевода дробной части 0.2864 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2864 ∙ 8 = 2.2912 (2)
0.2912 ∙ 8 = 2.3296 (2)
0.3296 ∙ 8 = 2.6368 (2)
0.6368 ∙ 8 = 5.0944 (5)
0.0944 ∙ 8 = 0.7552 (0)
0.7552 ∙ 8 = 6.0416 (6)
0.0416 ∙ 8 = 0.3328 (0)
0.3328 ∙ 8 = 2.6624 (2)
0.6624 ∙ 8 = 5.2992 (5)
0.2992 ∙ 8 = 2.3936 (2)
0.3936 ∙ 8 = 3.1488 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.286410=0.222506025238
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
179.286410=263.222506025238.
Окончательный ответ:
1204.12045=263.222506025238.