Для перевода числа 121.1 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 121.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
121.13=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 = 16.33333333333310
Таким образом:
121.13 = 16.33333333333310.
Для перевода десятичного числа 16.333333333333 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 16 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1610=1016
Для перевода дробной части 0.333333333333 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.333333333333 ∙ 16 = 5.333333333328 (5)
0.333333333328 ∙ 16 = 5.333333333248 (5)
0.333333333248 ∙ 16 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 16 = 5.333333311488 (5)
0.333333311488 ∙ 16 = 5.333332983808 (5)
0.333332983808 ∙ 16 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 16 = 5.333243854848 (5)
0.333243854848 ∙ 16 = 5.331901677568 (5)
0.331901677568 ∙ 16 = 5.310426841088 (5)
0.310426841088 ∙ 16 = 4.966829457408 (4)
0.966829457408 ∙ 16 = 15.469271318528 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.33333333333310=0.5555555554F16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
16.33333333333310=10.5555555554F16.
Окончательный ответ:
121.13=10.5555555554F16.