Для перевода числа 121.514631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 121.514631 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
121.5146318=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 64 + 16 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 = 81.64999771118210
Таким образом:
121.5146318 = 81.64999771118210.
Для перевода десятичного числа 81.649997711182 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8110=10100012
Для перевода дробной части 0.649997711182 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.649997711182 ∙ 2 = 1.299995422364 (1)
0.299995422364 ∙ 2 = 0.599990844728 (0)
0.599990844728 ∙ 2 = 1.199981689456 (1)
0.199981689456 ∙ 2 = 0.399963378912 (0)
0.399963378912 ∙ 2 = 0.799926757824 (0)
0.799926757824 ∙ 2 = 1.599853515648 (1)
0.599853515648 ∙ 2 = 1.199707031296 (1)
0.199707031296 ∙ 2 = 0.399414062592 (0)
0.399414062592 ∙ 2 = 0.798828125184 (0)
0.798828125184 ∙ 2 = 1.597656250368 (1)
0.597656250368 ∙ 2 = 1.195312500736 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.64999771118210=0.101001100112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
81.64999771118210=1010001.101001100112.
Окончательный ответ:
121.5146318=1010001.101001100112.