Для перевода десятичного числа 1211.2322 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1211 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1210 | — | 605 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
121110=100101110112
Для перевода дробной части 0.2322 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2322 ∙ 2 = 0.4644 (0)
0.4644 ∙ 2 = 0.9288 (0)
0.9288 ∙ 2 = 1.8576 (1)
0.8576 ∙ 2 = 1.7152 (1)
0.7152 ∙ 2 = 1.4304 (1)
0.4304 ∙ 2 = 0.8608 (0)
0.8608 ∙ 2 = 1.7216 (1)
0.7216 ∙ 2 = 1.4432 (1)
0.4432 ∙ 2 = 0.8864 (0)
0.8864 ∙ 2 = 1.7728 (1)
0.7728 ∙ 2 = 1.5456 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.232210=0.001110110112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1211.232210=10010111011.001110110112.