Перевод числа 1220b из 13-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1220b из 13-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 13-ого числа 1220b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

1220b₁₃=1 ∙ 13⁴ + 2 ∙ 13³ + 2 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + b ∙ 13⁰ = 1 ∙ 28561 + 2 ∙ 2197 + 2 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 11 ∙ 1 = 28561 + 4394 + 338 + 0 + 11 = 33304₁₀

Таким образом:

1220b₁₃ = 33304₁₀.

Для перевода десятичного числа 33304 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

33304₁₀=166045₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1220b₁₃=166045₇