Перевод числа 122542.206 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 122542.206 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

122542.206₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 32768 + 8192 + 1024 + 320 + 32 + 2 + 0.25 + 0 + 0.01171875 = 42338.26171875₁₀

Таким образом:

122542.206₈ = 42338.26171875₁₀.