Для перевода десятичного числа 1226.40625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2 .
| — | 1226 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1226 | — | 613 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 612 | — | 306 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
122610=100110010102
Для перевода дробной части 0.40625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2 , до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4062510=0.011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1226.4062510=10011001010.011012 .