Перевод числа 123.05 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 123.05 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

123.05₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0 + 0.078125 = 83.078125₁₀

Таким образом:

123.05₈ = 83.078125₁₀.