Перевод числа 123.101 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 123.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

123.101₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 83.126953125₁₀

Таким образом:

123.101₈ = 83.126953125₁₀.