Перевод числа 123.1EF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 123.1EF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

123.1EF₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.0625 + 0.0546875 + 0.003662109375 = 291.12084960938₁₀

Таким образом:

123.1EF₁₆ = 291.12084960938₁₀.