Для перевода десятичного числа 123.382 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12310=11110112
Для перевода дробной части 0.382 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.382 ∙ 2 = 0.764 (0)
0.764 ∙ 2 = 1.528 (1)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.38210=0.011000011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
123.38210=1111011.011000011102.