Для перевода числа 123.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 123.41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
123.418=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.015625 = 83.51562510
Таким образом:
123.418 = 83.51562510.
Для перевода десятичного числа 83.515625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 83 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8310=5316
Для перевода дробной части 0.515625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.51562510=0.8416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
83.51562510=53.8416.
Окончательный ответ:
123.418=53.8416.