Перевод числа 123.42 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 123.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

123.42₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.03125 = 83.53125₁₀

Таким образом:

123.42₈ = 83.53125₁₀.