Перевод числа 123 из 12-ой системы счисления в 123-ую

Для перевода числа 123 из 12-ой в 123-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 123-ую. Для перевода 12-ого числа 123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

123₁₂=1 ∙ 12² + 2 ∙ 12¹ + 3 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 144 + 2 ∙ 12 + 3 ∙ 1 = 144 + 24 + 3 = 171₁₀

Таким образом:

123₁₂ = 171₁₀.

Для перевода десятичного числа 171 в 123-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 123 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 123.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

171₁₀=1₁₂₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123₁₂=1₁₂₃