Перевод числа 123 из 174-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 123 из 174-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 174-ого числа 123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇₄ = a_n-1 ∙ 174^n-1 + a_n-2 ∙ 174^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 174⁰

В результате преобразований получим:

123₁₇₄=1 ∙ 174² + 2 ∙ 174¹ + 3 ∙ 174⁰ = 1 ∙ 30276 + 2 ∙ 174 + 3 ∙ 1 = 30276 + 348 + 3 = 30627₁₀

Таким образом:

123₁₇₄ = 30627₁₀.

Для перевода десятичного числа 30627 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30627₁₀=73643₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123₁₇₄=73643₈