Перевод числа 1233.14 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 1233.14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1233.14₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 24 + 3 + 0.125 + 0.0625 = 667.1875₁₀

Таким образом:

1233.14₈ = 667.1875₁₀.