Для перевода десятичного числа 1234.5678 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1234 | — | 617 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
123410=100110100102
Для перевода дробной части 0.5678 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5678 ∙ 2 = 1.1356 (1)
0.1356 ∙ 2 = 0.2712 (0)
0.2712 ∙ 2 = 0.5424 (0)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)
0.7136 ∙ 2 = 1.4272 (1)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.567810=0.100100010102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1234.567810=10011010010.100100010102.