Перевод числа 1234.65625 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 1234.65625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1234.65625₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 + 5 ∙ 8^-5 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 128 + 24 + 4 + 0.75 + 0.078125 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 668.84048461914₁₀

Таким образом:

1234.65625₈ = 668.84048461914₁₀.