Перевод числа 1234 из 1234-ой системы счисления в 1234-ую

Для перевода числа 1234 из 1234-ой в 1234-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1234-ую. Для перевода 1234-ого числа 1234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂₃₄ = a_n-1 ∙ 1234^n-1 + a_n-2 ∙ 1234^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1234⁰

В результате преобразований получим:

1234₁₂₃₄=1 ∙ 1234³ + 2 ∙ 1234² + 3 ∙ 1234¹ + 4 ∙ 1234⁰ = 1 ∙ 1879080904 + 2 ∙ 1522756 + 3 ∙ 1234 + 4 ∙ 1 = 1879080904 + 3045512 + 3702 + 4 = 1882130122₁₀

Таким образом:

1234₁₂₃₄ = 1882130122₁₀.

Для перевода десятичного числа 1882130122 в 1234-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1234 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1234.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1882130122₁₀=1234₁₂₃₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1234₁₂₃₄=1234₁₂₃₄