Для перевода десятичного числа 123444.234 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 123444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 123444 | — | 61722 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 61722 | — | 30861 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30860 | — | 15430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15430 | — | 7715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7714 | — | 3857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3856 | — | 1928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12344410=111100010001101002
Для перевода дробной части 0.234 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.234 ∙ 2 = 0.468 (0)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23410=0.001110111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
123444.23410=11110001000110100.001110111112.