Для перевода десятичного числа 12345.12345 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 12345 | 3 | |||||||||||||||
| 12345 | — | 4115 | 3 | ||||||||||||||
| 0 | 4113 | — | 1371 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 1371 | — | 457 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 456 | — | 152 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1234510=1212210203
Для перевода дробной части 0.12345 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.12345 ∙ 3 = 0.37035 (0)
0.37035 ∙ 3 = 1.11105 (1)
0.11105 ∙ 3 = 0.33315 (0)
0.33315 ∙ 3 = 0.99945 (0)
0.99945 ∙ 3 = 2.99835 (2)
0.99835 ∙ 3 = 2.99505 (2)
0.99505 ∙ 3 = 2.98515 (2)
0.98515 ∙ 3 = 2.95545 (2)
0.95545 ∙ 3 = 2.86635 (2)
0.86635 ∙ 3 = 2.59905 (2)
0.59905 ∙ 3 = 1.79715 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1234510=0.010022222213
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12345.1234510=121221020.010022222213.