Для перевода числа 1234567012.3457723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1234567012.3457723 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1234567012.34577238=1 ∙ 89 + 2 ∙ 88 + 3 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 5 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 = 1 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 = 134217728 + 33554432 + 6291456 + 1048576 + 163840 + 24576 + 3584 + 0 + 8 + 2 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 + 7.62939453125E-6 + 1.4305114746094E-6 = 175304202.449210
Таким образом:
1234567012.34577238 = 175304202.449210.
Для перевода десятичного числа 175304202.4492 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 175304202 | 16 | |||||||||||
| 175304192 | — | 10956512 | 16 | ||||||||||
| A | 10956512 | — | 684782 | 16 | |||||||||
| 0 | 684768 | — | 42798 | 16 | |||||||||
| E | 42784 | — | 2674 | 16 | |||||||||
| E | 2672 | — | 167 | 16 | |||||||||
| 2 | 160 | 10 | |||||||||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17530420210=1072EE0A16
Для перевода дробной части 0.4492 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4492 ∙ 16 = 7.1872 (7)
0.1872 ∙ 16 = 2.9952 (2)
0.9952 ∙ 16 = 15.9232 (F)
0.9232 ∙ 16 = 14.7712 (E)
0.7712 ∙ 16 = 12.3392 (C)
0.3392 ∙ 16 = 5.4272 (5)
0.4272 ∙ 16 = 6.8352 (6)
0.8352 ∙ 16 = 13.3632 (D)
0.3632 ∙ 16 = 5.8112 (5)
0.8112 ∙ 16 = 12.9792 (C)
0.9792 ∙ 16 = 15.6672 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.449210=0.72FEC56D5CF16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
175304202.449210=1072EE0A.72FEC56D5CF16.
Окончательный ответ:
1234567012.34577238=1072EE0A.72FEC56D5CF16.